vapor（蒸気）という名詞から派生した動詞で、「蒸発する」という意味です。＜（e[a]-）＋語幹＋-ate＞という形で、元となる語幹の動詞形が作られることがあります。

〈例〉
＜e-＋ 　value（価値）＋-ate＞ → evaluate（評価する）

＜a-＋ 　similar（似た）＋-ate＞ → assimilate（同化する）

vaporから派生した動詞には他にvaporizeがあります。こちらは「気化させる［気化する］」という意味で、evaporateよりも「物質の形態を変える」という意味合いが強い語です。

・First, vaporize the liquid, and then condense it back again.
（まずその液体を気化させ、その後もう一度液化［凝固］させなさい。）

日本文の意味に合うように［　　］内の語句を並べ替えて英文を完成させましょう。

As I lost her financial support, [for success / thin air / evaporated / my hope / into].

（彼女からの金銭的な支えを失って、私の成功する望みは、はかなくも消え去った。）