on [in] A’s behalf（= on [in] behalf of A）は、①Aが「個人」の場合には「（本来Aがするべきところを）Aに代わって」、②Aが「組織」の場合には「Aを代表して、Aの総意を表して」という意味で用いる定型表現で、ビジネス文書などでは特に頻繁に用いられます。

〈例〉I am sending this email on behalf of the company president.
　　（社長に代わってこのメールをお送りしております。）

・「本来ならば社長が直接メールをすべきところだが、諸事情により、社長の意思を伝えるために自分がメールを書いている」という趣旨の断り書きです。「送り主は社長ではないが、内容的には社長からのメールと同等の価値を持つメールだ」という重要なメッセージを相手に伝えています。

〈例〉I would like to express our gratitude to you on behalf of the entire team.
　　（チーム全体を代表して、感謝の意を述べさせていただきたいと思います。）

・「チーム全体の総意を私が伝えます」という意味合いで、「自分の言葉がチームに属する一人ひとりの意思を反映している」というメッセージを伝えています。
　また、「Aの利益のために」という意味合いで用いる場合もあり、例えば、“This is on your behalf, so you should thank me.”といえば、「これは君のためなんだから、私に感謝してもらわなきゃ」といった意味合いになります。

［　　］に入る適切な語句を入れましょう。

My lawyer will be telephoning your department this afternoon on ［　　］ ［　　］.

（今日の午後、私に代わって弁護士がそちらの部署に電話いたします。）